Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segi-banyak dan beberapa segitiga yang alasanya berimpit dengan segi-banyak tersebut dan bertemu pada satu titik luar bidang alas.
Selain itu ada juag pengertian limas yang lain “limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.”
Gambar 1.0
Nama sebuah limas ditentukan oleh nama segi-banyakpada bidang alas. Gamaba 1.0 disebut limas segiempat, khususnya disebut lima segiempat T.ABCD.
Unsur-unsur pada limas dapat dijelaskan sebagi berikut.
a Bidang ABCD disebut bidang alas.
b Bidang TAB, TBC, TCD, TDA, masing-masing disebut sisi tegak.
c Garis TA, TB, TC, TD masing-masingdisebut rusuk tegak.
d Titik T disebut dengan titik puncak.
e Garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang ABCD disebut garis tinggi.
f Garis AB, BC, CD, DA masing-masing disebut rusuk alas.
Beberapa limas dapar diberi nama-nama yang khusus sebagai berikut.
1. Limas yang bidang alasnya segitiga disebut dengan bidang empat
2. Limas yang bidang alasnya segi-nberaturab dan garis tingginya melalui titik pusat segi-n tersebut dinamakan limas tegak.
Keterangan ; pusat segi-n beraturan adalah pusat lingkaran luar segi-n tersebut.
B. Pembuktian Volume Limas
Limas itu memilik Luas dan Volume, tapi dalam hal ini akan angkat masalah volume limas. Volume atau bisa juga disebut kapasitas adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Dimana satuan untuk yang digunkan volume adalah 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3 ; liter (=dm3); ml ;dan m3
Gambar 1.1
Gambar 1.1 adalah kubus ABCD.EFGH. O adalah titik pusat kubus. Jika O adalah titik puncak limas segiempat yang ada di dalam kubus, maka:
- Volum kubus ABCD.EFGH = jumlah Volum keenam limas segiempat.
Luas alas ABCD 
tinggi (CG) = 6 volum limas O.ABCD atau
V O.ABCD = 
, dimana CG = 2t
= 
= 
t = tinggi O.ABCD
Jadi, volum limas O.ABCD = 
luas alas tinggi.
Dalam limas segi-n beraturan memiliki rumus volum yang sama juga.
Limas segi-n beraturan = luas alas
tinggi
Contoh soal:
Diketahui sebuah limas beraturan segiempat T.ABCD dengan panjang rusuk alas 4 cm dan apotema(garis tinggi segitiga/sisi tegak limas) adalah 6 cm. Hitunglah:
1. luas sisi alas, 3. volum limas.
2. tinggi limas,
Gambar contoh soal
Jawab:
- Sisi alas limas, pesegi ABCD.
Luas persegi ABCD= 
= 16.
Luas sisialas adalah 16 
.
- Gunakan
untuk menghitung tinggi limas t = TO.
P titik tengan BC.
Jadi, tinggi limas (t) adalah 
cm
- Volum limas
Jadi, volum limas itu adalah
1. Kesimpulan
Limas merupakan suatu bangun ruang yang diabtasi oleh sebuah segi-n dan beberapa segitiga yang alasnya berhimpit dengan segi-n tersebut dan bertemu pada satu titik di luar bidang alas.
Untuk mengetahui rumus volum limas menggunakan rumus
luas alas tinggi.
Atau dengan segi-n beraturan dengan rumus
Limas segi-n beraturan = luas alas tinggi
2. Saran
Demikianlah makalah tentang pembuktian rumus volum limas. Semoga makalah ini dapat menjadikan suatu pedoman bagi kita semua khususnya kepada para pembaca untuk mendalami dan mengenal lebih dalam lagi tentang asal usul rumus volum yangmenggunakan pendekatan dari bangun kubus.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar